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[分享] 由齊同原理所想到的

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發表於 2010-11-6 18:25 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
郭書春先生《中國古代數學》第43-44頁提到《九章》中的一個題目:
野鴨從南海飛至北海需7天,大雁從北海飛至南海需9天,若兩者從南、北海同時起飛,問幾天相逢?
劉徽提出兩種齊同方式。一種是將大時間(63天,即二者單程時間的乘積)齊同;一種是將小時間齊同(1天,其實可以視爲速度)。
這讓我想起了考高中的時候,一個試題是這樣的:
甲、乙兩地相距L,甲車的速度爲A,乙車的速度爲B,現在二車相向行駛。一隻小鳥以速度C在二車之間來回飛行。問當二車相遇時,小鳥飛了多遠。
後來有個同學求職筆試中也出現了這個題目。比《九章》中的題目稍微複雜了一點。
在中學物理中,還有另一種稍複雜的題型:
南海與北海相距爲L,野鴨的速度爲A,大雁的速度爲B,假設當時刮南風,風速爲C。問野鴨與大雁相向飛行,多久能相遇。
可以再複雜一點:
我國處於北半球,南風風向與地球頸線所成角度爲α,問野鴨與大雁相向飛行,多久能相遇。
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